Bienvenidos a Indies-Pensables, la columna donde cada semana les recomiendo algún videojuego indie que no se pueden perder.
Dicen que las reglas están para romperse, incluso las de la geometría clásica. Y a través de romper la geometría, el videojuego de hoy también nos va a romper la cabeza.
Print Gallery Of An Artist es un plataformero realizado por Daniel Linssen (sí, seguro el nombre les suena…) con un tileset pintado por Mrmo, que usa espacios recursivos y fractales para generar un gameplay loquísimo. Algo así como lo que hace Manifold Garden, ese juego 3D donde las mismas estructuras se repiten hacia todos lados y podemos atravesar cualquiera de sus iteraciones. Aunque quizás, la refe que hay que traer a la mesa es Monument Valley, ya que éste también es un juego que se nutre de la obra de M. C. Escher. Y en este caso, de una manera muy particular.
Print Gallery Of An Artist nos presenta un espacio caleidoscópico, espejado hacia todos lados y deformado de maneras locas, en donde vamos a mover un montón de copias o reflejos de un mismo personaje a lo largo de montones de versiones espejadas del mismo espacio, teniendo que juntar unas moneditas que nos permiten abrir la puerta hasta el siguiente nivel.
Todo el juego surge porque Linssen vio este video (el de abajo) sobre matemáticas complejas analizando la obra de Escher. Una obra puntual, de hecho: “Galería de Grabados” (en holandés, “Prentententoonstelling”, y en inglés, “Print Gallery”, como nuestro juego de hoy).
Esta pieza es una litografía (un tipo de grabado) donde vemos a través de una ventana a un chico mirando un grabado de un pueblo, que se continúa a través de la ventana, y en el pueblo hay un museo con ventanas a través de las cuales vemos al mismo chico mirando un grabado… Este tipo de imágenes llamadas Efecto Droste fueron furor en el Siglo XX, donde las marcas hacían publicidades con una persona sosteniendo un producto que tenía en la etiqueta una persona sosteniendo el producto… Pero lo interesante del cuadro de Escher, es que todo eso sucede en un mismo plano, no uno adentro del otro.
En definitiva, el video explica con lujo de detalles durante 45 min cuáles son las fórmulas matemáticas para deformar una imagen de manera que mantenga su estructura geométrica, y que un cuadrado siga siendo a grandes rasgos un cuadrado con ángulos cerca de los 90º, aunque esté deformado. La cosa va de funciones y logaritmos (¿se acuerdan de dibujar curvas en el eje cartesiano en la secundaria?) y así como una función exponencial (x al cuadrado, por ej) dibujaba una curva hacia arriba, si elevamos esa x por un número complejo (por ej, elevado a la 2π.i) dibuja un círculo. NdE: Ya me perdió.
Y por cada 2π que agreguemos, ese nuevo punto se va a superponer con el punto de inicio… entonces, diferentes coordenadas se terminan dibujando en el mismo lugar de la circunferencia. ¿Por qué nos interesa todo esto? Porque si lo llevamos al plano de un videojuego, podríamos hacer el camino inverso, y mover a un solo personaje en diferentes partes de la grilla al mismo tiempo. Como hace Print Gallery Of An Artist.
En realidad, los diseños de niveles de Linssen son muy simples. Un nivel entero es solamente esta imagen:
Y luego al hacerle el paso de shaders siguiendo esas fórmulas como las del video, se puede espejar hacia todos lados y deformar de maneras creativas, pudiendo controlar a todas las versiones del mismo personaje en todos sus reflejos. El resultado es algo como esto (que en el juego, además, se mueve y gira constantemente).
Print Gallery Of An Artist es un juego online y gratuito que pueden ir a jugar ya mismo por la página de itch.io de su creador. Además de ser artísticamente impactante, es un ejemplo hermoso de cómo la matemática está al servicio del arte, y lo viene estando desde antes de que existieran las computadoras. Y cómo artistas de hace un siglo nos siguen inspirando y enseñando cosas al día de hoy.
